lunes, 21 de diciembre de 2015

Examen de casa

Ejercicio 1
Definición de incentro de un triángulo. Calcula, paso a paso, utilizando WIRIS, el área de la región plana comprendida entre la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita al triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 3 unidades y el ángulo comprendido entre dichos lados mide 0’5 radianes. 

Ejercicio 2
Se quiere reconstruir la ubicación y las dimensiones de un claustro de forma cuadrada desaparecido y del que se ha encontrado su pozo. Se tienen dudas de la ubicación del pozo en relación al claustro pero se sabe que dicho pozo distaba 30, 40 y 50 m de las esquinas del claustro. Utiliza WIRIS para realizar los cálculos paso a paso y dibuja la solución con GEOGEBRA.

Ejercicio 3
Elabora una construcción dinámica con GEOGEBRA que permita ver dicha evolución después demuestra, utilizando el teorema de Tales, que el triángulo MPR es isósceles.Como el segmento AB se desliza por la semicircunferencia, el triángulo MPR varía, demuestra que cualquiera de esos triángulos MPR son semejantes.
Ejercicio 4
Resuelve el triángulo DEN sabiendo que ABCDE es un pentágono regular, M es el punto medio del radio, en el eje OX, de la circunferencia circunscrita a dicho pentágono y que tomamos como unidad de medida, N es un punto en el eje OX tal que DM = NM. Utiliza WIRIS para realizar los cálculos paso a paso y dibuja la figura con la solución utilizando GEOGEBRA.


Ejercicio página 131





Estos son los ejercicios que realizamos Laura y yo para prepararnos el examen y que nos han servido de gran ayuda. Ha sido una experiencia muy buena y que me gustaría repetir en la que he aprendido mucho de Laura y que también me ha servido para conocerla a ella,muchas gracias Laura:)

domingo, 20 de diciembre de 2015

reflexion de los metrónomos

Si colocas 32 metrónomos sobre un objeto estático y rígido y los pones a funcionar desincronizados entre ellos, se quedarán así indefinidamente. Pero si los colocas sobre una superficie móvil, algo realmente interesante e hipnotizador sucede.

Los metrónomos de este vídeo son un ejemplo del segundo caso. La energía del movimiento de uno de los metrónomos afecta al movimiento de todos los demás metrónomos de su alrededor, mientras que la energía del movimiento de todos los demás metrónomos afecta al movimiento de nuestro metrónomo original. Toda esta comunicación ínter-metrónomo es facilitada por la tabla sobre la que descansan, que hace las funciones de intermediario energético entre todos los metrónomos colocados sobre ella. Los metrónomos de este vídeo (en realidad son sencillamente péndulos) están abocados a sincronizarse.
La matemática y la física detrás de la sincronización de metrónomos es de hecho relevante para gran variedad de fenómenos científicos, incluyendo la propagación del sonido y la conductividad térmica. 
Mi reflexión la enfoco en el trabajo en grupo : para que los trabajos en grupo puedan funcionar y conseguir los objetivos que se hayan establecido ,todos los miembros del grupo tienen la responsabilidad de llevar todas las actuaciones necesarias para que tanto su trabajo como el de sus compañeros de equipo salga bien y se consiga lo propuesto.

Sistemas de ecuaciones trigonométricas

                                                  Sistemas de ecuaciones trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas

                                                      Ecuaciones trigonométricas       

Transformaciones de sumas de dos razones en producto




Razones trigonométricas del ángulo mitad

                                      Razones trigonométricas del ángulo mitad  
OBTENEMOS LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD a/2 A PARTIR DEL COSENO DEL ÁNGULO DOBLE
EJEMPLO:

Razones trigonométricas del ángulo doble

                                                 Razones trigonométricas del ángulo doble
OBTENEMOS FACILMENTE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ANGULO DOBLE 2a, A PARTIR DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA DE DOS ÁNGULOS

Teoremas de adicción

                                                              Teoremas de adicción     

Ejercicios


Ejercicio 22

                                                                   Ejercicio 22

Teorema del seno y area de un triángulo

                                                 Teorema del seno y area de un triángulo

teorema del coseno

                                                     teorema del seno